Довідка

Степеневі функції, їх властивості та графіки.

Дізнаємось

поняття степеневої функції та різновиди таких функцій залежно від показника степеня;
умови визначення степеневих функцій для різних значень показника (цілого, дробового, додатного, від’ємного);
основні властивості степеневих функцій: зростання і спадання, обмеженість, поведінка при великих значеннях аргументу, наявність симетрії;
особливості графіків степеневих функцій для різних типів показників (позитивних, негативних, парних, непарних, дробових);
способи побудови графіків степеневих функцій та аналізу їх поведінки;
застосування степеневих функцій у розв’язуванні вправ і в описі реальних процесів у природничих, технічних та медичних науках.

Навчимось

• встановлювати за графіком степеневої функції її найважливіші властивості;
• розпізнавати та схематично зображувати графіки степеневих функцій;
• застосовувати властивості функцій до
розв’язування рівнянь;.
• перевіряти правильність розв’язання вправ;
• використовувати математичну термінологію, знакову і графічну інформацію.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Графік функції.
2	Основні властивості функцій. Монотонність і неперервність функції. Парність та непарність функції.
3	Розв’язування вправ. Числові функції. Основні властивості функцій.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості.
5	Властивості арифметичного кореня п-го степеня.
6	Степінь з раціональним показником і його властивості.
7	Степеневі функції, їх властивості та графіки.
8	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
9	Контрольна робота № 1 за темою: «Функції, їхні властивості та графіки».
10	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
11	Взаємне розміщення прямих у просторі.
12	Паралельне проектування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії.
13	Паралельність прямої і площини. Паралельність площин.
14	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ .
15	Контрольна робота № 2 за темою: «Паралельність прямих і площин у просторі».
16	Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу.
17	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
18	Формули зведення.
19	Властивості та графіки функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
20	Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.
21	Найпростіші тригонометричні рівняння.
22	Найпростіші тригонометричні рівняння.
23	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
24	Контрольна робота № 3 за темою: «Тригонометричні функції».

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60