Довідка

Властивості та графіки функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Дізнаємось

основні властивості тригонометричних функцій: обмеженість, періодичність, парність/непарність, монотонність, нулі функції;
графічне зображення функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;
особливості поведінки графіків: амплітуда, період, вертикальні асимптоти для тангенса та котангенса;
зв’язок між різними тригонометричними функціями через зсуви та симетрію графіків;
застосування графіків для аналізу функцій і розв’язування вправ.

Навчимось

• знаходити область визначення та множину значень функцій y = sin x, y = cos x, y=tg x, y=ctg x;
• робити висновки на основі інформації, поданої на графіках;
• розпізнавати і схематично будувати графіки тригонометричних функцій y = sin x, y = cos x , y=tg x, y=ctg x;
• ілюструвати властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків.
• будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ, та оцінювати результати.
• встановлювати відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності;
• розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Графік функції.
2	Основні властивості функцій. Монотонність і неперервність функції. Парність та непарність функції.
3	Розв’язування вправ. Числові функції. Основні властивості функцій.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості.
5	Властивості арифметичного кореня п-го степеня.
6	Степінь з раціональним показником і його властивості.
7	Степеневі функції, їх властивості та графіки.
8	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
9	Контрольна робота № 1 за темою: «Функції, їхні властивості та графіки».
10	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
11	Взаємне розміщення прямих у просторі.
12	Паралельне проектування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії.
13	Паралельність прямої і площини. Паралельність площин.
14	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ .
15	Контрольна робота № 2 за темою: «Паралельність прямих і площин у просторі».
16	Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу.
17	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
18	Формули зведення.
19	Властивості та графіки функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
20	Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.
21	Найпростіші тригонометричні рівняння.
22	Найпростіші тригонометричні рівняння.
23	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
24	Контрольна робота № 3 за темою: «Тригонометричні функції».

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60