Довідка

Правильні многогранники.

Дізнаємось

що таке правильний многогранник та якими є умови правильності (усі грані — однакові правильні многокутники; усі ребра рівні; однакова кількість ребер, що сходяться в кожній вершині);
п’ять видів правильних многогранників (многогранники Платона):
• тетраедр,
• куб (гексаедр),
• октаедр,
• додекаедр,
• ікосаедр;
основні властивості правильних многогранників (симетрія, кількість граней, ребер і вершин);
формули для обчислення площі поверхні та об’єму правильних многогранників;
застосування правильних многогранників у природі, техніці, мистецтві, архітектурі.

Навчимось

розпізнавати правильні многогранники серед інших просторових фігур;
описувати їхні елементи: грані, ребра, вершини;
визначати кількісні характеристики многогранника та перевіряти формулу Ейлера ;
обчислювати площу поверхні та об’єм правильних многогранників за відомими величинами;
застосовувати властивості симетрії у розв’язуванні задач;
використовувати знання про правильні многогранники в міжпредметних ситуаціях (кристалографія, біологія, хімія, архітектура).

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Графік функції.
2	Основні властивості функцій. Монотонність і неперервність функції. Парність та непарність функції.
3	Розв’язування вправ. Числові функції. Основні властивості функцій.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості.
5	Властивості арифметичного кореня п-го степеня.
6	Степінь з раціональним показником і його властивості.
7	Степеневі функції, їх властивості та графіки.
8	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
9	Контрольна робота № 1 за темою: «Функції, їхні властивості та графіки».
10	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
11	Взаємне розміщення прямих у просторі.
12	Паралельне проєктування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії.
13	Паралельність прямої та площини. Паралельність площин.
14	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ
15	Контрольна робота № 2 за темою: «Паралельність прямих і площин у просторі».
16	Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу.
17	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
18	Формули зведення.
19	Властивості та графіки функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
20	Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.
21	Найпростіші тригонометричні рівняння.
22	Найпростіші тригонометричні нерівності.
23	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
24	Контрольна робота № 3 за темою: «Тригонометричні функції».
2 лекції
1	Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої й площини
2	Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
3	Двогранний кут. Перпендикулярність площин.
4	Відстані у просторі. Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проєктування.
5	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
6	Контрольна робота № 4 за темою: «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»
7	Границя функції в точці. Похідна функції. Похідні найпростіших функцій.
8	Фізичний і геометричний зміст похідної.
9	Правила диференціювання. Таблиця похідних.
10	Розв’язування вправ. Правила диференціювання; таблиця похідних; фізичний і геометричний зміст похідної.
11	Ознаки сталості функції. Достатня умова зростання (спадання) функції. Точки екстремуму.
12	Застосування похідної до дослідження функцій і побудови їхніх графіків.
13	Найбільше і найменше значення функції.
14	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ. Дослідження функцій.
15	Контрольна робота № 5 за темою: «Похідна та її застосування».
16	Прямокутна система координати у просторі.
17	Вектори у просторі. Дії з векторами.
18	Дії над векторами, що задані координатами. Скалярний добуток векторів.
19	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
20	Контрольна робота № 6 за темою: «Координати та вектори у просторі».
21	Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графіки.
22	Показникові рівняння.
23	Показникові нерівності.
24	Розв’язування вправ. Перетворення показникових виразів.
25	Логарифми та їх властивості.
26	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
27	Логарифмічні рівняння та нерівності.
28	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ. Перетворення логарифмічних виразів.
29	Контрольна робота № 7 за темою: «Показникова та логарифмічна функції».
30	Первісна та її властивості.
31	Правила знаходження первісних. Таблиця первісних.
32	Розв’язування вправ. Правила знаходження первісних. Таблиця первісних.
33	Визначений інтеграл, його фізичний і геометричний зміст. Площа криволінійної трапеції.
34	Визначений інтеграл та його властивості. Формула Ньютона - Лейбніца.
35	Обчислення площ і об’єму за допомогою визначених інтегралів.
36	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування вправ.
37	Контрольна робота № 8 за темою: «Інтеграл та його застосування».
38	Множина та її елементи. Елементи комбінаторики.
39	Випадковий дослід і випадкова подія. Класичне визначення ймовірності випадкової події.
40	Елементи математичної статистики.
41	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування задач.
42	Контрольна робота № 9 за темою: «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики».
43	Многогранник та його елементи. Призма.
44	Паралелепіпед. Піраміда, види пірамід.
45	Правильні многогранники.
46	Розв’язування задач. Побудова перерізів многогранників. Обчислення основних елементів та площ поверхонь многогранників.
47	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування задач.
48	Контрольна робота № 10 за темою: «Многогранники».
49	Циліндр. Перерізи циліндра площинами.
50	Конус. Перерізи конуса площинами.
51	Куля і сфера.
52	Розв’язування задач і вправ. Обчислення основних елементів тіл обертання.
53	Узагальнення і систематизація знань. Розв’язування задач і вправ.
54	Контрольна робота № 11 за темою: «Тіла обертання».

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60